🐍 حل مسائل مهندسی عددی و نمادین با Python

🚀 این کتاب مفاهیم ضروری زبان برنامه‌نویسی Python را برای حل مسائل عددی و نمادین مهندسی آموزش میده و بر یادگیری تعاملی تأکید داره. محیط Spyder IDE در کنار چهار Package پرکاربرد NumPy، SciPy، SymPy و Matplotlib به کار گرفته میشه تا محاسبات، حل Equationها و Visualization نتایج در یک محیط یکپارچه انجام بشن.

✨ ویژگی‌های کلیدی

🧮 روش‌های Numerical و Symbolic Problem Solving را با Python و ابزارهای پرکاربرد علمی آموزش میده.

🧩 Vectorها، Arrayها و Matrixها را از دیدگاه ریاضی و فیزیکی بررسی میکنه.

⚙️ حل Linear Equationها، Nonlinear Equationها، ODEها و PDEها را با مثال‌ها و تمرین‌های مهندسی پوشش میده.

📊 رسم نمودارهای 2D، 3D و Symbolic Plotها را به‌صورت دقیق توضیح میده.

🎞️ نحوه ساخت Animationهای Python را به‌عنوان بخشی از حل Ordinary Differential Equationها معرفی میکنه.

📘 توضیح کتاب

📚 کتاب به چهار بخش تقسیم شده و مسیری مرحله‌به‌مرحله برای استفاده از Python در محاسبات علمی و مهندسی ارائه میده. موضوعات هم از دیدگاه Mathematical و هم از دیدگاه Physical بررسی میشن تا ارتباط میان Equationها، محاسبات و کاربردهای واقعی روشن باشه.

💻 بخش اول که فصل ۱ را شامل میشه، محیط موردنیاز برای استفاده تعاملی از Python را معرفی میکنه. Functionها و Operationهای مختلف این محیط برای حل مسائل Numerical و Symbolic و ترسیم مقدماتی نتایج به‌شکل 2D توضیح داده میشن.

🌱 فصل اول برای افرادی که تجربه کم یا هیچ تجربه‌ای با Python ندارن، نقش یک Tutorial را داره. افرادی که قبلاً با Python کار کرده‌اند هم میتونن از همین فصل به‌عنوان Reference Guide استفاده کنن.

🧩 بخش دوم در فصل‌های ۲ و ۳ به Vectorها، Arrayها و Matrixها میپردازه. این ساختارها هم از منظر ریاضی و هم از دیدگاه فیزیکی بررسی میشن و Exampleها و Exerciseهای مهندسی متعددی برای درک بهتر آن‌ها ارائه میشه.

⚙️ بخش سوم، حل چهار گروه اصلی از مسائل را پوشش میده: دستگاه‌های هم‌زمان Linear Algebraic Equation، Nonlinear Algebraic Equationها، Ordinary Differential Equationها و Partial Differential Equationها. این موضوعات نیز از دیدگاه Mathematical و Physical بررسی میشن و Solutionها از طریق مثال‌ها و تمرین‌های مهندسی به دست میان.

🎞️ هنگام بررسی Ordinary Differential Equationها، Animationهای Python هم به‌عنوان بخشی از Solutionها معرفی میشن. این قابلیت کمک میکنه رفتار Dynamic سیستم‌ها و تغییر Solutionها در طول زمان به‌شکل بصری نمایش داده بشه.

📈 بخش چهارم که در فصل ۷ قرار داره، رسم نمودارهای 2D و 3D و همچنین Symbolic Plotting را با جزئیات کامل پوشش میده. این فصل، مقدمه کوتاه Plotting در فصل ۱ را به‌طور قابل‌توجهی گسترش میده.

🎯 پس از مطالعه کتاب، میتونی با استفاده از Python و Packageهای علمی آن، مسائل عددی و نمادین مهندسی را حل کنی، با Vectorها و Matrixها کار کنی، انواع Equationهای Algebraic و Differential را بررسی کنی و نتایج را با Plotها و Animationهای حرفه‌ای نمایش بدی.

🎯 چیزهایی که یاد میگیری

🐍 یاد میگیری از Python و محیط Spyder به‌شکل تعاملی برای محاسبات مهندسی استفاده کنی.

🧮 میتونی مسائل Numerical و Symbolic را با NumPy، SciPy و SymPy حل کنی.

🧩 با Vectorها، Arrayها، Matrixها و Operationهای مربوط به آن‌ها آشنا میشی.

📐 یاد میگیری دستگاه‌های هم‌زمان Linear Algebraic Equation را حل کنی.

🔢 میتونی برای Nonlinear Algebraic Equationها Solution پیدا کنی.

⚙️ یاد میگیری Ordinary Differential Equationها و Partial Differential Equationها را از دیدگاه ریاضی و فیزیکی بررسی کنی.

🎞️ میتونی برای نمایش Solutionهای Ordinary Differential Equationها، Animation بسازی.

📊 یاد میگیری نمودارهای 2D، 3D و Symbolic را با Matplotlib و ابزارهای همراه ترسیم کنی.

👤 این کتاب برای چه کسانیه؟

💻 این کتاب برای دانشجویان، Engineerها، پژوهشگران و افرادی نوشته شده که میخوان از Python برای حل مسائل Numerical و Symbolic در Engineering و Science استفاده کنن.

🌱 کاربران تازه‌کار میتونن فصل اول را به‌عنوان یک Tutorial برای شروع کار با Python دنبال کنن. کاربران باتجربه‌تر نیز میتونن از همان فصل و Appendixهای کتاب به‌عنوان Reference Guide استفاده کنن.

📌 در اطلاعات منبع، پیش‌نیاز مشخصی ذکر نشده است. ساختار فصل اول برای افرادی با تجربه کم یا بدون تجربه Python طراحی شده و فصل‌های بعدی مباحث را با Exampleها و Exerciseهای مهندسی پیش میبرن.

📖 فهرست مطالب

فصل ۱. مقدمه

فصل ۲. Vectorها و عملیات Vector

فصل ۳. Arrayها و Matrixها

فصل ۴. Linear Equationها

فصل ۵. Nonlinear Equationها

فصل ۶. Ordinary Differential Equationها

فصل ۷. Advanced Plotting

فصل ۸. Partial Differential Equationها و Finite Difference Method

پیوست

پیوست A.1. Functionهایی که به‌صورت جداگانه وارد Python Calculator میشن

پیوست A.2. Functionهای Trigonometric و Hyperbolic

پیوست A.3. Python Calculator

پیوست A.4. Animation Function

پیوست A.5. Functionهای تکمیلی

پیوست A.6. Supporting Materialها

👤 درباره نویسنده

🎓 دکتر لستر دبلیو. اشمر جونیور Professor Emeritus در Iowa State University است.

📚 او نویسنده دو کتاب درباره Ultrasonic Non-Destructive Evaluation است.

📖 دکتر اشمر شش کتاب دیگر درباره Ultrasonic Phased Arrays، Engineering Statics، Engineering Dynamics، Advanced Mechanics of Solids، Algebraic Equations of Linear Elasticity و MATLAB Essentials منتشر کرده است.

🔬 او نویسنده یا هم‌نویسنده بیش از ۱۸۰ مقاله است که بیشتر آن‌ها در حوزه Ultrasonics قرار دارن.

This text describes the essentials of the Python programming language for symbolic and numeric engineering problems, emphasizing an interactive approach. It incorporates the Spyder IDE in conjunction with the four Python packages (NumPy, SciPy, SymPy, and MatplotLib) most frequently used in engineering and the sciences.

The book is divided into four parts. The first part, chapter 1, outlines the environment for using Python in an interactive mode and provides descriptions of the many functions and operations available in that environment for numerical and symbolic problem-solving and for basic 2-D plotting of results. For users with no or little experience with Python the chapter can serve as a tutorial while for users with some Python experience the chapter can serve as a reference guide. The second part of the book, contained in chapters 2 and 3, discusses vectors and arrays (matrices) from both a mathematical perspective as well as from a physical perspective. Engineering examples are provided in the chapters and the exercises. Chapters 3, 4, 5 and 8 are the third part of the book, covering the solution of 1) linear simultaneous algebraic equations, 2) nonlinear algebraic equations, 3) ordinary differential equations, and 4) partial differential equations, respectively. These topics again are covered from both a mathematical and physical standpoint with solutions obtained in engineering examples and exercises. Python animations are also introduced as part of the solutions found for ordinary differential equations. Finally, the fourth part of the book, chapter 7, covers the use of 2-D and 3-D plotting as well as symbolic plotting in detail, expanding significantly on the short introduction given in chapter 1.

Table of Contents

1. Introduction

2. Vectors and Vector Operations

3. Arrays and Matrices

4. Linear Equations

5. Nonlinear Equations

6. Ordinary Differential Equations

7. Advanced Plotting

8. Partial Differential Equations and the Finite Difference Method

Appendix

A.1. Functions Imported Individually into the Python Calculator

A.2. Trigonometric and Hyperbolic Functions

A.3. The Python Calculator

A.4. Animation Function

A.5. Additional Functions

A.6. Supporting Materials

About the Author

Dr. Lester W. Schmerr Jr. is Professor Emeritus, Iowa State University. He is the author of two books on Ultrasonic Non-destructive Evaluation and has published six other books on Ultrasonic Phased Arrays, Engineering Statics, Engineering Dynamics, Advanced Mechanics of Solids, Algebraic Equations of Linear Elasticity, and MATLAB Essentials. He is the author or co-author of over 180 papers, primarily in the field of ultrasonics.