📊 این کتاب بر پایه دوره‌هایی نوشته شده که در دانشگاه کمبریج تدریس شده‌اند و روش‌ها و نظریه‌های مهم و معاصر آمار را به شکلی قابل‌فهم، خودبسنده و درعین‌حال دقیق ارائه میکند. تمرکز اصلی کتاب بر تضمین‌های نمونه‌متناهی است، نه صرفاً استدلال‌های مجانبی.

🧠 بسیاری از موضوع‌ها و نتایج مطرح‌شده در این کتاب پیش از این در قالب کتاب منتشر نشده‌اند و برخی از آن‌ها حتی حاصل پژوهش‌های جدید هستند. پیش‌نیازهای کتاب نسبتاً سبک‌اند و عمدتاً شامل تسلط مناسب بر جبر خطی و آنالیز حقیقی میشوند.

📝 برای بیش از ۲۵۰ تمرین کتاب، پاسخ‌های کامل به‌صورت آنلاین در دسترس هستند؛ ویژگی‌ای که آن را برای مطالعه مستقل نیز بسیار مناسب میکند.

🎓 این اثر نقطه شروعی ایده‌آل برای دانشجویان کارشناسی ارشد و تحصیلات تکمیلی در رشته‌های آمار، علم داده و یادگیری ماشین است و برای حوزه‌های مرتبطی مانند هوش مصنوعی، پردازش سیگنال، نظریه اطلاعات، مهندسی برق و اقتصادسنجی نیز کاربرد زیادی دارد.

🔬 پژوهشگران این حوزه‌ها نیز میتوانند از کتاب به‌عنوان یک مرجع ارزشمند استفاده کنند. این عنوان همچنین به‌صورت Open Access در پلتفرم Cambridge Core در دسترس است.

📝 نقد و بررسی‌ها

💭 «این کتاب یک متن تحصیلات تکمیلی بسیار جامع و دقیق است که ایده‌های کلیدی آمار مدرن را در قالبی منسجم گردآوری میکند. ارائه روشن و انتخاب گسترده و سنجیده موضوع‌ها، آن را به منبعی ارزشمند برای دانشجویان و پژوهشگرانی تبدیل کرده است که به‌دنبال درکی عمیق و یکپارچه از نظریه و روش‌های آمار مدرن هستند.»

— جیان‌چینگ فن، Princeton University

💭 «این کتاب شرحی عالی از موضوع‌های مدرن در استنباط آماری ارائه میدهد. با تمرکز بر مباحث بسیار مهم امروز، مانند مدل‌های پُربعد، علیت و روش‌های مبتنی بر قیود شکلی، این کتاب هم برای دانشجویان و هم برای پژوهشگران بسیار مناسب است.»

— لری واسرمن، Carnegie Mellon University

💭 «ترکیبی استادانه که نگاه ما به استنباط پُربعد را از نو شکل میدهد و انسجام نظری را به مجموعه بزرگی از مسائل آماری میبخشد که در عمل به‌طور مداوم با آن‌ها روبه‌رو میشویم. سامورث و شاه با نثری پرانرژی، دقت ریاضی و وضوح مفهومی مینویسند و پژوهشگران را تشویق میکنند مرزهای امکان در استنباط آماری مدرن را گسترش دهند. برای هر کسی که میخواهد بنیان‌های ریاضی آمار مدرن را در عصر جریان‌های عظیم و پیچیده داده درک کند، مطالعه‌ای ضروری است.»

— بهرامار موکرجی، Yale School of Public Health

💭 «این کتاب عالی، توصیفی روشن و یکپارچه از آمار ناپارامتری، آمار پُربعد و علیت ارائه میدهد. ظرافت ریاضی شیوه ارائه واقعاً چشمگیر است. کتاب خودبسنده و سرشار از تمرین است و برای خودآموزی، به‌عنوان پایه دوره‌های آموزشی و نیز به‌عنوان مرجعی قابل‌اعتماد برای پژوهشگران ایده‌آل است. قویاً توصیه میشود.»

— یوهانس اشمیت-هیبر، University of Twente

💭 «تور دو فورس زیبایی از نظریه آماری مدرن. از رگرسیون پُربعد و روش‌های کرنل گرفته تا استنباط با قیود شکلی و علیت، نویسندگان شرحی روشن و منسجم در بهترین سنت کمبریج ارائه میدهند؛ از نظر ریاضی زیبا، از نظر مفهومی روشنگر و برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و پژوهشگران بسیار ارزشمند.»

— یوتینگ وی، University of Pennsylvania

💭 «این کتاب مروری سنجیده و خوب انتخاب‌شده بر موضوع‌های معاصر آماری از منظر نظریه نامجانبی ارائه میدهد. رویکرد کتاب به‌جای انتزاع صوری، بر روش‌شناسی استوار است و در تمام بخش‌ها وضوح و هدفمندی دیده میشود. گستره و عمق مطالب به‌خوبی تنظیم شده و نتیجه، متنی بسیار مناسب برای تدریس و به‌طور متفکرانه‌ای خودبسنده است.»

— ویکتور پانارتوس، EPFL

💭 «به‌ندرت با کتابی روبه‌رو شده‌ام که آمار مدرن را همزمان تا این اندازه عمیق و قابل‌آموزش ارائه کند. دقیق، گسترده و بسیار سنجیده است و بینش‌هایی ارائه میدهد که مدت‌ها پس از پایان کتاب در ذهن خواننده باقی میمانند.»

— اولگا کلوپ، ESSEC Business School

💭 «همراهی ایده‌آل برای دوره‌های تحصیلات تکمیلی در سطح متوسط تا پیشرفته، با سرفصلی بسیار هوشمندانه که از نظریه پایه آماری برای مدل‌های خطی آغاز میشود و به موضوع‌های تخصصی‌تر مانند برآورد با قیود شکلی میرسد. کتاب در مجموع بسیاری از موضوع‌های ضروری و مهم آمار ریاضی مدرن را پوشش میدهد. توضیح دقیق ایده‌ها و ارتباط حساب‌شده بین مثال‌ها و نظریه، خواندن آن را لذت‌بخش میکند. این اثر میان کتاب‌های تخصصی آمار ریاضی و کتاب‌هایی که صرفاً بر روش و کاربرد تمرکز دارند، پلی مؤثر ایجاد میکند.»

— اکسل مونک، University of Göttingen

📖 فهرست مطالب

فصل ۱. مقدمه

فصل ۲. مدل‌های خطی و کمترین مربعات معمولی

فصل ۳. رگرسیون خطی پُربعد

فصل ۴. برآورد چگالی کرنلی

فصل ۵. رگرسیون ناپارامتری

فصل ۶. فضاهای هیلبرت کرنل بازتولیدکننده و ماشین‌های کرنلی

فصل ۷. استقلال شرطی، مدل‌های گرافیکی و علیت

فصل ۸. کران‌های پایین مینی‌مکس

فصل ۹. برآورد با قیود شکلی

پیوست. مبانی ریاضی

📗 معرفی کوتاه کتاب

متنی خودبسنده و قابل‌فهم درباره تکنیک‌های مدرن در آمار ناپارامتری و پُربعد، همراه با پاسخ کامل تمرین‌ها.

👥 درباره نویسندگان

🎓 ریچارد جی. سامورث استاد علوم آماری در دانشگاه کمبریج است. او از جمله برنده COPSS Presidents' Award در سال ۲۰۱۸ شده، در سال ۲۰۲۱ به عضویت Royal Society درآمده و در سال ۲۰۲۵ David Cox Medal for Statistics را دریافت کرده است.

📚 او از سال ۲۰۱۹ تا ۲۰۲۱ یکی از سردبیران The Annals of Statistics بوده و در حال حاضر رئیس منتخب Institute of Mathematical Statistics است.

🎓 راجن دی. شاه استاد آمار در دانشگاه کمبریج است. او در سال ۲۰۱۷ Royal Statistical Society Research Prize و در سال ۲۰۲۲ Guy Medal in Bronze را دریافت کرد و در سال ۲۰۲۵ به‌عنوان Fellow در Institute of Mathematical Statistics انتخاب شد.

📰 او همچنین به‌عنوان ویراستار همکار در نشریات Journal of the Royal Statistical Society: Series B، The Annals of Statistics و Biometrika فعالیت میکند.

Based on courses taught at the University of Cambridge, this text presents core contemporary statistical methods and theory in an accessible, self-contained and rigorous fashion, with a focus on finite-sample guarantees as opposed to asymptotic arguments. Many of the topics and results have not appeared in book form previously, and some constitute new research. The prerequisites are relatively light (primarily a good grasp of linear algebra and real analysis) and complete solutions to all 250+ exercises are available online. It is the perfect entry point to the subject for master's and graduate-level students in statistics, data science and machine learning, as well as related disciplines such as artificial intelligence, signal processing, information theory, electrical engineering and econometrics. Researchers in these fields will also find it an invaluable resource. This title is also available as Open Access on Cambridge Core.

Review

‘This is a very comprehensive and rigorous graduate text that synthesises key ideas across modern statistics. Its clear exposition and broad, carefully chosen topics make it invaluable for students and researchers seeking a deep and unified understanding of modern statistical theory and methods.’ Jianqing Fan, Princeton University

‘This text provides an excellent account of modern topics in statistical inference. With an emphasis on topics of great current importance, such as high-dimensional models, causality and shape-constrained methods, the book is perfect for students and for researchers.’ Larry Wasserman, Carnegie Mellon University

‘A masterful synthesis that reshapes how we think about high-dimensional inference, bringing theoretical coherence to a large set of statistical problems that are routinely encountered in practice. Samworth and Shah write with intellectual élan, mathematical rigour and conceptual clarity, inspiring researchers to push the boundaries of what's possible next in modern statistical inference. Essential reading for anyone seeking to understand the mathematical foundations of modern statistics in the age of large, complex data streams.’ Bhramar Mukherjee, Yale School of Public Health

‘This excellent book offers a clear and unifying description of nonparametric statistics, high-dimensional statistics and causality. The mathematical elegance of the exposition is truly impressive. Self-contained and rich in exercises, it is ideal for self-study, as a foundation for courses and as a reliable reference for researchers. Highly recommended.’ Johannes Schmidt-Hieber, University of Twente

‘A beautiful tour de force of modern statistical theory. From high-dimensional regression and kernel methods to shape-constrained inference and causality, the authors offer a clear and coherent account in the finest Cambridge tradition – mathematically elegant, conceptually illuminating and invaluable to graduate students and researchers.’ Yuting Wei, University of Pennsylvania

‘This book offers a well-curated tour of contemporary statistical topics from a non-asymptotic theory perspective. The treatment is driven by methodology rather than stylised abstraction, with clarity and purpose throughout. Breadth and depth are finely calibrated, resulting in an eminently teachable and thoughtfully self-contained text.’ Victor Panaretos, EPFL

‘Rarely have I encountered a book that makes modern statistics feel at once so deep and so teachable. Rigorous, wide-ranging and beautifully judged, it offers insights that will remain with readers long after the final page.’ Olga Klopp, ESSEC Business School

‘An ideal companion for graduate courses at an intermediate to advanced level with a very cleverly organised syllabus, starting from basic statistical theory for linear models, and ending with more specialised topics on shape-constrained estimation. As a whole, the text covers many timely and important must-haves of modern mathematical statistics. The careful explanation of ideas and the thoroughly worked out interplay between examples and theory make reading an enjoyment. This book bridges a variety of textbooks that are devoted to more specialised topics in mathematical statistics with those that merely focus on methodology and applications.’ Axel Munk, University of Göttingen

Table of Contents

1. Introduction

2. Linear Models and Ordinary Least Squares

3. High-Dimensional Linear Regression

4. Kernel Density Estimation

5. Nonparametric Regression

6. Reproducing Kernel Hilbert Spaces and Kernel Machines

7. Conditional Independence, Graphical Models and Causality

8. Minimax Lower Bounds

9. Shape-Constrained Estimation

Appendix. Mathematical Background

Book Description

A self-contained, accessible text on modern techniques from nonparametric and high-dimensional statistics, with complete exercise solutions.

About the Author

Richard J. Samworth is Professor of Statistical Science at the University of Cambridge. Among other honours, he received the COPSS Presidents' Award (2018), was elected a Fellow of the Royal Society (2021) and was awarded the David Cox Medal for Statistics (2025). He served as co-editor of 'The Annals of Statistics' (2019–2021) and is President-Elect of the Institute of Mathematical Statistics.

Rajen D. Shah is Professor of Statistics at the University of Cambridge. He was awarded the Royal Statistical Society Research Prize (2017) and its Guy Medal in Bronze (2022), and he was elected a Fellow of the Institute of Mathematical Statistics (2025). He serves as Associate Editor for the 'Journal of the Royal Statistical Society: Series B', 'The Annals of Statistics' and 'Biometrika'.