📊 کتاب Linear Algebra and Its Applications که برای دوره‌های جبر خطی تدوین شده، مفاهیم و مهارت‌های مورد نیاز برای پوزیشن‌های شغلی آینده رو پرورش میده. این اثر یک مقدمه ابتدایی و مدرن رو همراه با کاربردهای گسترده و مرتبط ارائه می‌کنه. توی متن‌های سنتی، مراحل اولیه دوره نسبتاً ساده پیش میره چون مطالب در یک فضای ملموس و آشنا ارائه میشن، اما دانشجوها اغلب موقع معرفی مفاهیم انتزاعی به دیوار می‌خورن. مفاهیم خاصی که پایه و اساس مطالعه جبر خطی هستند (مثل استقلال خطی، فضای برداری و نگاشت‌های خطی) برای درک کامل نیاز به زمان دارن و فهم عمیق دانشجوها از اونا حیاتی هست.

📐 تیم نویسندگان یعنی لی، لی و مک‌دونالد این مفاهیم رو با معرفی زودهنگام در یک فضای ملموس و آشنا به نام $ℝ^n$ در دسترس‌تر می‌سازن؛ اونا این مفاهیم رو به صورت گام‌به‌گام توسعه میدن و در سراسر متن دوباره بهشون بازمی‌گردن تا دانشجوها بتونن موقع بحث انتزاعی، کاملاً درکشون کنن. ویرایش ششم کتاب مطالب جدید و جذابی مثل مثال‌ها، منابع آنلاین، مباحث تازه، تصویرسازی‌ها و کاربردهای متنوع رو ارائه میده.

📑 فهرست مطالب

فصل ۱: معادلات خطی در جبر خطی

فصل ۲: جبر ماتریس‌ها

فصل ۳: دترمینان‌ها

فصل ۴: فضاهای برداری

فصل ۵: مقادیر ویژه و بردار ویژه

فصل ۶: تعامد و کمترین مربعات

فصل ۷: ماتریس‌های متقارن و فرم‌های درجه دوم

فصل ۸: هندسه فضاهای برداری

فصل ۹: بهینه‌سازی

فصل ۱۰: زنجیره‌های مارکوف با حالت محدود

👨‍💻 درباره نویسندگان

👨‍💻 دیوید سی. لی مدرک کارشناسی خودش رو از دانشگاه آورورا (ایلینوی) و کارشناسی ارشد و دکتراش رو از دانشگاه کالیفرنیا در لس‌آنجلس (UCLA) گرفته. دیوید لی از سال ۱۹۶۶ به عنوان مدرس و ریاضی‌دان پژوهشگر، بیشتر در دانشگاه مریلند فعالیت داشته. اون همچنین به عنوان استاد مهمان در دانشگاه آمستردام، دانشگاه آزاد آمستردام و دانشگاه کایزرسلاوترن آلمان خدمت کرده و بیش از ۳۰ مقاله پژوهشی در زمینه آنالیز تابعی و جبر خطی منتشر کرده. دیوید لی به عنوان یکی از اعضای بنیان‌گذار گروه مطالعه برنامه درسی جبر خطی (تحت حمایت NSF)، رهبر جنبش فعلی برای مدرن‌سازی برنامه درسی جبر خطی بوده. اون همچنین همکار نویسنده چندین متن ریاضی برجسته‌ست. دیوید لی چهار جایزه دانشگاهی برای تعالی در تدریس دریافت کرده و عضو انجمن‌های علمی و ریاضی متعددی در آمریکا و کاناداست.

👨‍💻 استیون آر. لی حرفه تدریس خودش رو در دانشگاه آورورا در سال ۱۹۷۱ شروع کرد؛ اونم بعد از گرفتن مدرک کارشناسی ارشد و دکترای ریاضی از دانشگاه کالیفرنیا در لس‌آنجلس (UCLA). فعالیت او در حوزه ریاضیات به مدت هشت سال به خاطر خدمت به عنوان مبلغ مذهبی در ژاپن متوقف شد. پس از بازگشت به ایالات متحده در سال ۱۹۹۸، به دانشکده ریاضی دانشگاه لی (تنسی) پیوست. از اون زمان، اون برادرش دیوید رو در اصلاح و توسعه دامنه این کتاب محبوب جبر خطی همراهی کرده و بخش زیادی از فصل‌های ۸ و ۹ رو خودش نوشته. استیون همچنین نویسنده سه متن ریاضی دانشگاهی دیگر در زمینه مجموعه‌های کوژ و آنالیز هست و جوایز متعددی را در زمینه تدریس و پژوهش دریافت کرده.

👩‍💻 جودی جی. مک‌دونالد پس از همکاری نزدیک با دیوید روی ویرایش چهارم، به تیم نویسندگان اضافه شد. اون مدرک کارشناسی ریاضی رو از دانشگاه آلبرتا و کارشناسی ارشد و دکتراش رو از دانشگاه ویسکانسین گرفته و در حال حاضر استاد دانشگاه ایالتی واشنگتن هست. جودی از اوایل دهه ۹۰ به عنوان مدرس و ریاضی‌دان پژوهشگر فعالیت می‌کنه و بیش از ۳۵ مقاله در مجلات پژوهشی جبر خطی داره. چندین دانشجوی کارشناسی و کارشناسی ارشد پروژه‌ها یا پایان‌نامه‌های خود را در زمینه جبر خطی تحت نظارت جودی نوشته‌اند. اون سه جایزه تدریس دریافت کرده و در طول حرفه خودش از اعضای فعال انجمن بین‌المللی جبر خطی و انجمن زنان در ریاضیات بوده است.

For courses in Linear Algebra.

Fosters the concepts and skillsneeded for future careers

Linear Algebra and ItsApplications offers a modern elementary introduction with broad, relevantapplications. With traditional texts, the early stages of the course arerelatively easy as material is presented in a familiar, concrete setting, butstudents often hit a wall when abstract concepts are introduced. Certainconcepts fundamental to the study of linear algebra (such as linearindependence, vector space, and linear transformations) require time toassimilate ― and students' understanding of them is vital.

Lay, Lay, and McDonald make theseconcepts more accessible by introducing them early in a familiar, concrete ℝn setting, developing them gradually, and returning to themthroughout the text so that students can grasp them when they are discussed inthe abstract. The 6th Edition offers exciting new material, examples,and online resources, along with new topics, vignettes, and applications.

Table of Contents

Chapter 1: Linear Equations in Linear Algebra

Chapter 2: Matrix Algebra

Chapter 3: Determinants

Chapter 4: Vector Spaces

Chapter 5: Eigenvalues and Eigenvectors

Chapter 6: Orthogonality and Least Squares

Chapter 7: Symmetric Matrices and Quadratic Forms

Chapter 8: The Geometry of Vector Spaces

Chapter 9: Optimization

Chapter 10: Finite-State Markov Chains

About the Authors

David C. Lay holds a B.A. from Aurora University (Illinois), and an M.A. and Ph.D. from the University of California at Los Angeles. David Lay has been an educator and research mathematician since 1966, mostly at the University of Maryland, College Park. He has also served as a visiting professor at the University of Amsterdam, the Free University in Amsterdam, and the University of Kaiserslautern, Germany. He has published more than 30 research articles on functional analysis and linear algebra. As a founding member of the NSF-sponsored Linear Algebra Curriculum Study Group, David Lay has been a leader in the current movement to modernize the linear algebra curriculum. Lay is also a coauthor of several mathematics texts, including Introduction to Functional Analysis with Angus E. Taylor, Calculus and Its Applications, with L. J. Goldstein and D. I. Schneider, and Linear Algebra Gems–Assets for Undergraduate Mathematics, with D. Carlson, C. R. Johnson, and A. D. Porter. David Lay has received four university awards for teaching excellence, including, in 1996, the title of Distinguished Scholar―Teacher of the University of Maryland. In 1994, he was given one of the Mathematical Association of America’s Awards for Distinguished College or University Teaching of Mathematics. He has been elected by the university students to membership in Alpha Lambda Delta National Scholastic Honor Society and Golden Key National Honor Society. In 1989, Aurora University conferred on him the Outstanding Alumnus award. David Lay is a member of the American Mathematical Society, the Canadian Mathematical Society, the International Linear Algebra Society, the Mathematical Association of America, Sigma Xi, and the Society for Industrial and Applied Mathematics. Since 1992, he has served several terms on the national board of the Association of Christians in the Mathematical Sciences.

Steven R. Lay began his teaching career at Aurora University (Illinois) in 1971, after earning an M.A. and a Ph.D. in mathematics from the University of California at Los Angeles. His career in mathematics was interrupted for eight years while serving as a missionary in Japan. Upon his return to the States in 1998, he joined the mathematics faculty at Lee University (Tennessee) and has been there ever since. Since then he has supported his brother David in refining and expanding the scope of this popular linear algebra text, including writing most of Chapters 8 and 9. Steven is also the author of three college-level mathematics texts: Convex Sets and Their Applications, Analysis with an Introduction to Proof, and Principles of Algebra. In 1985, Steven received the Excellence in Teaching Award at Aurora University. He and David, and their father, Dr. L. Clark Lay, are all distinguished mathematicians, and in 1989 they jointly received the Outstanding Alumnus award from their alma mater, Aurora University. In 2006, Steven was honored to receive the Excellence in Scholarship Award at Lee University. He is a member of the American Mathematical Society, the Mathematics Association of America, and the Association of Christians in the Mathematical Sciences.

Judi J. McDonald joins the authorship team after working closely with David on the fourth edition. She holds a B.Sc. in Mathematics from the University of Alberta, and an M.A. and Ph.D. from the University of Wisconsin. She is currently a professor at Washington State University. She has been an educator and research mathematician since the early 90s. She has more than 35 publications in linear algebra research journals. Several undergraduate and graduate students have written projects or theses on linear algebra under Judi’s supervision. She has also worked with the mathematics outreach project Math Central http://mathcentral.uregina.ca/ and continues to be passionate about mathematics education and outreach. Judi has received three teaching awards: two Inspiring Teaching awards at the University of Regina, and the Thomas Lutz College of Arts and Sciences Teaching Award at Washington State University. She has been an active member of the International Linear Algebra Society and the Association for Women in Mathematics throughout her career and has also been a member of the Canadian Mathematical Society, the American Mathematical Society, the Mathematical Association of America, and the Society for Industrial and Applied Mathematics.