✨ این کتاب کلاسیک که در آمریکای شمالی و کشورهای دیگه امتحان خودش رو پس داده، سال‌هاست به‌خاطر دقت بالا، استدلال ریاضی محکم و وضوح در بیان مفاهیم، به عنوان یکی از منابع استاندارد تدریس شناخته می‌شه.

📖 در چاپ‌های قبلی، استادها و دانشجوها همیشه ازش به‌خاطر سه ویژگی اصلی تعریف کردن:

• ارائه‌ی دقیق و بی‌نقص قضیه‌ها؛
• استفاده از منطق هندسی در مسئله‌های کاربردی؛
• و پوشش دادن مجموعه‌ای متنوع از مثال‌ها در علوم مختلف.

✍️ نویسندگان، مطالب رو طوری نوشتن که محتوای ریاضی حفظ بشه، اما فهمش برای دانشجو واقعاً ساده و روان باشه.

به‌طور خلاصه، هدف این کتاب فقط “آموزش حساب دیفرانسیل و انتگرال” نیست، بلکه فهمیدنِ درستِ آن است — طوری که ریاضی را احساس کنی، نه فقط حفظش کنی.

📑 فهرست مطالب

1. حدود و پیوستگی
2. مشتق‌گیری
3. توابع متعالی
4. کاربردهای بیشتر مشتق
5. انتگرال‌گیری
6. روش‌های انتگرال‌گیری
7. کاربردهای انتگرال
8. مقاطع مخروطی، منحنی‌های پارامتری و منحنی‌های قطبی
9. دنباله‌ها، سری‌ها و سری‌های توانی
10. بردارها و هندسه تحلیلی در فضای سه‌بعدی
11. طول کمان، فضاهای متریک و کاربردها
12. توابع برداری و منحنی‌ها
13. مشتق‌گیری جزئی
14. کاربردهای مشتق‌های جزئی
15. انتگرال‌گیری چندگانه
16. میدان‌های برداری
17. حساب برداری (Vector Calculus)
18. صورت‌های دیفرانسیلی و حساب خارجی (Exterior Calculus)
19. معادلات دیفرانسیل معمولی
20. مباحث بیشتر در معادلات دیفرانسیل

👨‍🏫 درباره‌ی نویسندگان

دکتر رابرت آدامز (Robert Adams) از سال ۱۹۶۶ به دانشکده ریاضی دانشگاه بریتیش کلمبیا (UBC) پیوست، بعد از اینکه دکترای ریاضیاتش رو از دانشگاه تورنتو گرفت.

📘 حوزه‌ی تخصصی‌اش تحلیل ریاضی بود و یکی از کارهای ماندگارش، کتاب Sobolev Spaces بود که در سال ۱۹۷۵ توسط Academic Press منتشر شد — اثری که ۲۳ سال پیاپی در چاپ باقی موند و بعدها نسخه‌ی دومش با همکاری پروفسور جان فورنیه منتشر شد.

🧮 علاقه‌اش به تدریس باعث شد در سال ۱۹۸۲ اولین کتاب‌های حساب دیفرانسیل و انتگرالش رو منتشر کنه که امروز در تمام دنیا به عنوان کتاب درسی استفاده می‌شن.

💻 آدامز عاشق فناوریه؛ از اولین افرادی بود که در دهه‌ی ۸۰ میلادی کتاب‌هاش رو با TeX روی یه کامپیوتر شخصی حروف‌چینی کرد — حتی خودش نرم‌افزاری برای طراحی نمودارها به اسم MG توسعه داد.

بعد از بازنشستگی از UBC، علاقه‌اش به دنیای سیستم‌عامل لینوکس رو دنبال کرده.

دکتر کریستوفر اسکس (Christopher Essex) استاد و معاون ریاست در دپارتمان ریاضیات کاربردی دانشگاه Western Ontario هست و قبلاً برنامه‌ی فیزیک نظری اونجا رو مدیریت می‌کرد.

🏅 او یکی از چهره‌های برجسته‌ی تدریس و پژوهش در ریاضیات کاربردی است، و در سال ۲۰۱۲–۱۳ به عنوان نخستین “Phi Beta Kappa Visiting Scholar” از یک دانشگاه کانادایی انتخاب شد.

🔬 تحقیقاتش در زمینه‌ی ترمودینامیک تابش فوتون و نوترینو مسیر تازه‌ای باز کرد. دعوت‌های بین‌المللی متعددی برای سخنرانی در این زمینه داشت — مثلاً در مدرسه‌ی پیشرفته‌ی یونسکو در ایتالیا و کنفرانس مشترک ترمودینامیک اروپا در آلمان.

🧩 او یکی از کاشفان «پارادوکس تولید آنتروپی در فوق‌پراکندگی» هم هست، و در سفری به واتیکان، الگوهای ریاضی مدرن (مثل مثلث‌های سیرپینسکی) رو در نقش و نگار کاشی‌های باستانی کشف کرد — واقعاً ترکیبی از علم و هنر!

🌎 دکتر اسکس همچنین پروژه‌های گسترده‌ای در حوزه‌ی مدل‌سازی فیزیکی، رمزنگاری مبتنی بر آشوب (Chaos Cryptography) و تحلیل محدودیت‌های مدل‌سازی و محاسبات انجام داده.

علاوه بر این، عضو شورای ملی تحقیقات علوم طبیعی و مهندسی کاناداست (NSERC).

📘 خلاصه اینکه، Calculus: A Complete Course یه منبع قابل اعتماد برای یادگیری جدی حساب دیفرانسیل و انتگراله — محکم از نظر ریاضی، ولی در عین حال با یه قلم روشن و شیوا.

کتاب برای دانشجوهایی عالیه که می‌خوان از “حل تمرین خشک” فراتر برن و واقعاً منطق و روح ریاضی رو درک کنن. 💡

Proven in North America and abroad, this classic text has earned a reputation for excellent accuracy and mathematical rigour.  Previous editions have been praised for providing complete and precise statements of theorems, using geometric reasoning in applied problems, and for offering a range of applications across the sciences.  Written in a clear, coherent, and readable form, Calculus: A Complete Course makes student comprehension a clear priority. 

Table of Contents

1 Limits and Continuity

2 Differentiation

3 Transcendental Functions

4 More Applications of Differentiation

5 Integration

6 Techniques of Integration

7 Applications of Integration

8 Conics, Parametric CuNes, and Polar CuNes

9 Sequences, Series, and Power Series

10 Vectors and Coordinate Geometry in 3-Space

11 Arc length, Metric Spaces, and Applications

12 Vector Functions and CuNes

13 Partial Differentiation

14 Applications of Partial Derivatives

15 Multiple Integration

16 Vector Fields

17 Vector Calculus

18 Differential Forms and Exterior Calculus

19 Ordinary Differential Equations

20 More Topics in Differential Equations

About the Authors

Robert Adams joined the Mathematics Department at the University of British Columbia in 1966 after completing a Ph.D. in Mathematics at the University of Toronto. His research interests in analysis led to the 1975 publication of a monograph, Sobolev Spaces, by Academic Press. It remained in print for 23 years. A second edition, joint with his colleague Professor John Fournier, was published in 2003. Professor Adams's teaching interests led to the 1982 publication of the first of his many calculus texts by Addison Wesley. These texts are now used worldwide. With a keen interest in computers, mathematical typesetting, and illustration, in 1984 Professor Adams became the first Canadian author to typeset his own textbooks using TeX on a personal computer. Since then he has also done all the illustrations for his books using the MG software program that he developed with his colleague, Professor Robert Israel. Now retired from UBC, Professor Adams is currently pursuing his interest in the Linux operating system. 

Dr. Christopher Essex is Professor and Associate Chair in the Department of Applied Mathematics at the University of Western Ontario.  He is a former director of its Theoretical Physics Program.  He is an award-winning teacher and author.  In 2012-13 Chris has become the first ever Phi Beta Kappa Visiting Scholar from a Canadian university.

Dr. Essex did pioneering work on the thermodynamics of photon and neutrino radiation.  Among many international invitations to speak on this topic, he has taught at the UNESCO advanced school in Udine, Italy, and in 2011 his work was featured at the Joint European Thermodynamics Conference held in Chemnitz, Germany.  Professor Essex is also co-discoverer of the entropy production paradox of anomalous superdiffusion.  He also discovered, while a guest of the Vatican, modern mathematics (Sierpinski triangles) embedded in the ancient floor tiles of the Sistine Chapel and elsewhere in the Vatican museum.

Professor Essex held an NSERC (Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada) postdoctoral fellowship at the Canadian Climate Centre to work on its big climate model.  He was first appointed to the governing council of NSERC in 2006 and reappointed in 2009.

His work also includes applications of dynamical systems theory, such as chaos cryptography, and recently the limits of modelling and computation, among other applications of mathematics.