📐 این کتاب در زمینه ریاضیات پایه برای دانش‌آموزان دبیرستان و دانشجویان دانشگاه طراحی شده است و بنیانی محکم از اصول اساسی ریاضیات فراهم میکند؛ بنیانی که مسیر ورود به موضوعات پیشرفته‌تری مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر خطی و دیگر شاخه‌های ریاضیات را هموار میسازد.

🧠 سرژ لنگ مفاهیم را با زبانی روشن و مرحله‌به‌مرحله ارائه میکند و نشان میدهد که چگونه یک موضوع ریاضی به موضوعی دیگر مرتبط میشود و چگونه مفاهیم ساده‌تر به‌تدریج به ساختارهای پیشرفته‌تر منتهی میشوند.

🔢 کتاب از مباحث پایه جبر و اعداد آغاز میشود و سپس به هندسه شهودی، هندسه مختصاتی، مثلثات، توابع، نگاشت‌ها، اعداد مختلط، استقرا، مجموع‌ها و دترمینان‌ها میرسد.

🎓 ساختار کتاب آن را به منبعی مناسب برای کسانی تبدیل میکند که میخواهند پیش از ورود به ریاضیات دانشگاهی پیشرفته، پایه‌ای منظم و قابل‌اعتماد در مفاهیم بنیادی ریاضی ایجاد کنند.

📖 فهرست مطالب

بخش اول. جبر

فصل ۱. اعداد

فصل ۲. معادلات خطی

فصل ۳. اعداد حقیقی

فصل ۴. معادلات درجه دوم

بخش دوم. هندسه شهودی

فصل ۵. فاصله و زاویه‌ها

فصل ۶. ایزومتری‌ها

فصل ۷. مساحت و کاربردها

بخش سوم. هندسه مختصاتی

فصل ۸. مختصات و هندسه

فصل ۹. عملیات روی نقاط

فصل ۱۰. پاره‌خط‌ها، نیم‌خط‌ها و خط‌ها

فصل ۱۱. مثلثات

فصل ۱۲. مباحثی از هندسه تحلیلی

بخش چهارم. موضوعات متفرقه

فصل ۱۳. توابع

فصل ۱۴. نگاشت‌ها

فصل ۱۵. اعداد مختلط

فصل ۱۶. استقرا و مجموع‌ها

فصل ۱۷. دترمینان‌ها

👤 درباره نویسنده

🎓 سرژ لنگ ریاضی‌دان آمریکایی فرانسوی‌تبار بود که بیش از همه به‌خاطر پژوهش‌هایش در نظریه اعداد و تألیف کتاب‌های متعدد و تأثیرگذار ریاضیات شناخته میشود.

📚 او نویسنده آثار آموزشی مهمی از جمله کتاب مشهور Algebra بود و نقش قابل‌توجهی در آموزش ریاضیات در سطوح مختلف دانشگاهی داشت.

🔢 لنگ همچنین از اعضای گروه ریاضی Bourbaki بود؛ گروهی که تأثیر مهمی بر توسعه و شیوه ارائه ریاضیات مدرن در قرن بیستم داشت.

This text in basic mathematics is ideal for high school or college students. It provides a firm foundation in basic principles of mathematics and thereby acts as a springboard into calculus, linear algebra and other more advanced topics. The information is clearly presented, and the author develops concepts in such a manner to show how one subject matter can relate and evolve into another.

Table of Contents

Part I. Algebra

Chapter 1. Numbers

Chapter 2. Linear Equations

Chapter 3. Real Number

Chapter 4. Quadratic Equations

Part II. Intuitive Geometry

Chapter 5. Distance and Angles

Chapter 6. Isometries

Chapter 7. Area and Application*

Part III. Coordinate Geometry

Chapter 8. Coordinates and Geometry

Chapter 9. Operations on Points

Chapter 10. Segments, Rays, and Lines

Chapter 11. Trigonometry

Chapter 12. Some Analytic Geometry

Part IV. Miscellaneous

Chapter 13. Functions

Chapter 14. Mappings

Chapter 15. Complex Numbers

Chapter 16. Induction and Summations

Chapter 17. Determinants

About the Author

Serge Lang was a French-born American mathematician. He is known for his work in number theory and for his mathematics textbooks, including the influential Algebra. He was a member of the Bourbaki group.