📘 ریاضیات کاربردی با نرم‌افزارهای متن‌باز: مسائل تحقیق در عملیات با پایتون و R

🧠 این کتاب برای طیف گسترده‌ای از خواننده‌ها نوشته شده؛ افرادی که میخوان یاد بگیرن چطور با استفاده از نرم‌افزارهای متن‌باز، مسائل مختلف ریاضیات کاربردی رو حل کنن.

⚙️ ساختار کتاب کاملاً نوآورانه طراحی شده و شامل ۴ بخش اصلیه که هر کدوم دو فصل دارن و مجموعه بزرگی از تکنیک‌های ریاضیات کاربردی رو پوشش میدن؛ از مدل‌سازی احتمالاتی گرفته تا سیستم‌های دینامیکی، رفتار emergent و بهینه‌سازی.

🔍 جفت فصل‌های هر بخش، خانواده‌های متفاوتی از روش‌های حل مسئله رو نمایش میدن. هر فصل با یک مسئله واقعی شروع میشه، بعد مروری روی تئوری مرتبط انجام میده، سپس راه‌حل مسئله رو هم با R و هم با پایتون پیاده‌سازی میکنه و در پایان هم با ارائه رفرنس‌های علمی منتشرشده، دید گسترده‌تری نسبت به موضوع میده.

📚 این ساختار باعث میشه کتاب حداکثر دسترسی‌پذیری رو داشته باشه؛ یعنی حتی با پیش‌نیاز کم در ریاضی یا برنامه‌نویسی هم میشه مطالعه‌اش کرد، ولی در عین حال برای کسی که بخواد وارد عمق یک موضوع خاص بشه هم مسیر مناسبی فراهم میکنه.

🛠️ ویژگی‌های کتاب

🔹 یک منبع فوق‌العاده برای پژوهشگرهای ریاضیات کاربردی و تحقیق در عملیات؛ و در کل هر کسی که بخواد استفاده از نرم‌افزارهای متن‌باز رو یاد بگیره.

🔹 نسبت به خیلی از کتاب‌های مشابه، نگاه عمومی‌تر و قابل‌فهم‌تری به موضوع داره؛ هم از نظر زبان برنامه‌نویسی و هم از نظر تنوع مباحث.

🔹 بخش‌های R و پایتون عمداً به‌صورت آینه‌ای طراحی شدن تا خواننده بتونه فقط زبانی که براش مهمه رو مطالعه کنه.

💬 نقد و بررسی‌ها

🧠 «این کتاب یک مقدمه فوق‌العاده برای تحقیق در عملیات محسوب میشه و مباحث کلیدی رو به‌شکل عملی و پروژه‌محور توضیح میده؛ همراه با مثال‌ها، تمرین‌ها و استفاده عالی از نرم‌افزارهای متن‌باز که به یادگیرنده اجازه میده ایده‌ها و مفاهیم رو خودش کشف کنه.

علاوه بر این، پایان هر فصل شامل بحثی درباره زمینه گسترده‌تر موضوع، کارهای پیشرفته‌تر و کاربردهای متفاوت اون هست و رفرنس‌های علمی مرتبط هم ارائه میشن.

من قبلاً درس‌های مشابهی رو برای دانشجوهای ریاضی، علوم کامپیوتر و بیزنس تدریس کردم، ولی این کتاب به دانشجو اجازه میده خیلی فراتر بره؛ کنترل یادگیری خودش رو به‌دست بگیره و کدها رو برای بررسی عمیق‌تر موضوعات تغییر بده.

به همین دلیل، به هر کسی که در حال تدریس یا یادگیری تحقیق در عملیات هست، شدیداً پیشنهاد میکنم این منبع فوق‌العاده رو تهیه و استفاده کنه.»

— سالی مک‌کلین، دانشگاه آلستر، بریتانیا

🧠 «چه مشارکت هیجان‌انگیزی برای Open Science و ریاضیات از طرف نایت و پالمر. مطالعه این کتاب برای تمام پژوهشگرهای تحقیق در عملیات که میخوان از نرم‌افزارهای آزاد و متن‌باز استفاده کنن و مدل‌های خودشون رو با دیگران به اشتراک بذارن، ضروریه.»

— توماس مانکس، دانشگاه اکستر، بریتانیا

🧠 «این کتاب برای طیف وسیعی از خواننده‌ها هدف‌گذاری شده؛ از دانشجوهای علاقه‌مند به ریاضیات کاربردی و تحقیق در عملیات گرفته تا برنامه‌نویس‌ها و حتی افرادی که صرفاً به حل مسائل ریاضی علاقه دارن.

کتاب موضوعات مختلفی مثل زنجیره‌های مارکوف، شبیه‌سازی رخداد گسسته، معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی، پویایی سیستم‌ها، شبیه‌سازی عامل‌مبنا، برنامه‌ریزی خطی و الگوریتم‌های ابتکاری رو پوشش میده.

کدهای برنامه‌نویسی هم در پایتون و هم در R ارائه شدن و دنبال کردن و فهمیدن اون‌ها بسیار ساده‌ست.»

— سانیا پتروویچ، مدرسه کسب‌وکار دانشگاه ناتینگهام، بریتانیا

📑 فهرست مطالب

1. شروع کار

2. مدل‌سازی احتمالاتی

3. زنجیره‌های مارکوف

4. شبیه‌سازی رخداد گسسته

5. سیستم‌های دینامیکی

6. معادلات دیفرانسیل

7. پویایی سیستم‌ها

8. رفتار Emergent

9. نظریه بازی

10. شبیه‌سازی عامل‌مبنا

11. بهینه‌سازی

12. برنامه‌ریزی خطی

13. الگوریتم‌های ابتکاری

👨‍🏫 درباره نویسندگان

🧠 وینس نایت مدرس ارشد دانشگاه کاردیف در دانشکده ریاضیات هست. حوزه‌های تحقیقاتی اون شامل رفتار emergent، مدل‌سازی احتمالاتی، کاربردهای حوزه سلامت و آموزش میشه.

اون نگهدارنده چندین پروژه تحقیقاتی متن‌باز هست، عضو هیئت امنای انجمن پایتون بریتانیاست، سردبیر Journal of Open-Source Software بوده و در سال ۲۰۱۷ جایزه John Pinner رو برای مشارکت در جامعه پایتون دریافت کرده.

همچنین عضو Sustainable Software Institute هست و علاوه بر سخنرانی در کنفرانس‌های بین‌المللی، مرتب رویدادهایی برگزار میکنه تا قدرت نرم‌افزارهای متن‌باز رو به افراد بیشتری منتقل کنه.

🧠 گرینت پالمر مدرس زبان ولزی در دانشگاه کاردیف و عضو گروه تحقیق در عملیات هست. تمرکز تحقیقاتی اون روی شبیه‌سازی و مدل‌سازی احتمالاتی قرار داره؛ مخصوصاً مدل‌سازی سرویس‌های عمومی مثل سیستم‌های سلامت.

اون در تمام بخش‌های تحقیقاتش از نرم‌افزارهای متن‌باز استفاده میکنه و یکی از نگهدارنده‌های Ciw ـ یک کتابخانه متن‌باز پایتون برای شبیه‌سازی رخداد گسسته ـ محسوب میشه.

پالمر در سال ۲۰۱۸ جایزه دکترای انجمن OR Society رو دریافت کرده و عضو Software Sustainability Institute هم هست. همچنین در کنفرانس‌های بین‌المللی مختلف درباره بهترین شیوه‌های محاسبات علمی ارائه داشته و مرتب کارگاه‌های برنامه‌نویسی برای افراد در سنین مختلف برگزار میکنه.

Applied Mathematics with Open-source Software: Operational Research Problems with Python and R is aimed at a broad segment of readers who wish to learn how to use open-source software to solve problems in applied mathematics. The book has an innovative structure with 4 sections of two chapters covering a large range of applied mathematical techniques: probabilistic modelling, dynamical systems, emergent behaviour and optimisation. The pairs of chapters in each section demonstrate different families of solution approaches. Each chapter starts with a problem, gives an overview of the relevant theory, shows a solution approach in R and in Python, and finally gives wider context by including a number of published references. This structure will allow for maximum accessibility, with minimal prerequisites in mathematics or programming as well as giving the right opportunities for a reader wanting to delve deeper into a particular topic.

Features

• An excellent resource for scholars of applied mathematics and operational research, and indeed any academics who want to learn how to use open-source software.
• Offers more general and accessible treatment of the subject than other texts, both in terms of programming language but also in terms of the subjects considered.
• The R and Python sections purposefully mirror each other so that a reader can read only the section that interests them.

Review

"This is an outstanding introduction to Operational Research, providing a hands-on, practical discussion of a number of key topics, with examples, exercises and an excellent use of open-source software that allows the learner to explore the topics and ideas for themselves. Also, each chapter ends with a discussion of the wider context, including details of more advanced work and different applications, together with appropriate references to published work in the literature. In the past I have taught similar course to Maths, Computer Science and Business students, using software where available. However, this book allows the student to go much further, taking control of their own learning and adapting the code to explore the different topics more fully. As such, I would strongly encourage anyone teaching or learning Operational Research to buy and use this excellent resource."

– Sally McClean FRSS, Ulster University, United Kingdom

"What an exciting contribution to Open Science and mathematics from Knight and Palmer. Essential reading for all Operational Researchers who wish to use Free and Open-Source Software and share their models with others."

– Thomas Monks, University of Exeter, United Kingdom

"This book is targeted towards a wide range of readers including students with interest in applied mathematics, operational research and related disciplines, programmers, or just hobbyist who like to solve maths problems. This book covers problems on various topics including Markov Chains, Discrete Event simulation, Differential Equations, Game Theory, Systems Dynamics, Agent-based simulation, Linear Programming, and Heuristics. There is something for everybody’s taste! The programming codes are available in both Python and open-source software package R and the codes are easy to follow and understand."

– Sanja Petrovic, Nottingham University Business School, United Kingdom

Table of Contents

SECTION I: Getting Started

I CHAPTER 1: Introduction

SECTION II: Probabilistic Modelling

CHAPTER 2: Markov Chains

CHAPTER 3: Discrete Event Simulation

SECTION Ill: Dynamical Systems

CHAPTER 4: Different ial Equations

CHAPTER 5: Systems Dynamics

SECTION IV: Emergent Behaviour

CHAPTER 6: Game Theory

CHAPTER 7: Agent-Based Simulation

SECTION V: Optimisation

CHAPTER 8: Linear Programming

CHAPTER 9: Heuristics

About the Authors

Vince Knight is a Senior Lecturer at Cardiff University in the School of Mathematics. His research interests are in emergent behaviour, probabilistic modelling, applications in healthcare and pedagogy. He maintains a number of open-source research software projects, is a trustee of the UK Python association, is an editor for the Journal of Open-Source Software, was awarded the 2017 John Pinner award for contribution to the Python community and is a fellow of the Sustainable Software Institute. He regularly wins awards for his teaching in the School of Mathematics. He does not only speak at conferences around the world but continues to organise conferences to bring the power of open-source software to as many people as possible.

Geraint Palmer is a Welsh Medium Lecturer at Cardiff University in the School of Mathematics. He is a member of the operational research group where his research interests are in simulation and probabilistic modelling, in particular applying these to model public services such as healthcare systems. He uses open-source software in all aspects of his research: he is a maintainer of Ciw, an open-source Python library for discrete event simulation, and won the OR Society's Doctoral Award in 2018. Geraint is also a fellow of the Software Sustainability Institute and has presented at a number of international conferences on the subject of best practice of scientific computing, and regularly teaches programming and runs coding workshops for people of all ages.